とある数式の魅力

そういえばこんなサイトを運営していて何故数学なんぞやってるのか自分でも不思議になりますが、よく考えてみるとあの数式に出会ったからじゃないか? っていうものがあります。

        iπ

      e +1=0

かなり見にくいですがeをi×π回かけて1を足すと0になるというものです。
πって出てますかね? 円周率πなのですが。
それぞれの細かい注釈についてはMoreに回しますが、この式には人類の見つけ出した中で、もっとも有名な5つの数字が使われています。
それがこんなきれいな一つの式にまとまっているのが信じられなくて驚いた覚えがあります。
と言うか今でも信じられません。
i回かけるとかが特に。


……もっともらしく書きましたが、多分嘘です。
普通に数学が一番できるからとかそういう理由です。
ただ公式は実在しますので……。
うん、本当に、信じられませんけどね。

嘘つきな話はこれでおしまい。
あとはMoreの解説のみ。
それでは。





わざわざこちらまで来てくれる人はほとんどいないでしょうね……。
久々にこの機能使う気がします。
写真とかも使ってないなあ……。
と、解説は一応書いておかないと。


まあ言わずと知れた自然数です。人類が初めて見つけたであろう数。
当然ですがPCや携帯も、これがなければ動きません。


これも知らない人はいないでしょう。
基準点にしてー1倍して唯一自身と同じである数です。
これもCPUやらの基本なので、発見されなかったらこうしてブログを書くこともできなかったんですね。

π(パイ)
円周率πは3.14159265358979323846264338327950288・・・でしたっけ?
Wikiでみたらそこまで書いてあったので大丈夫でしょう。暗記したものを打ち込みましたよ? ちゃんと。
円の面積を求める際などに使う無理数で何億桁ぐらいまで計算されていた気がします。

e
ネイピア数という数でおおよそ2.718・・・だったかと。
なんとも実感しにくい数で極限微分積分でしかお世話にならなかったという人も多いはず。
利子率100%の銀行に預けて出しては引出しを延延繰り返すとeに近づくとか、n枚のカードを適当に並べた時にk番目がkという数字になることがない確率が1/eに近づくとか言われていますが、正直わからないものはわかりません。
でも今目にしている電子機器だって微積の力がなければ存在しませんし、微積において大きな力を持つのがeと考えればその偉大さが少しはわかるかもしれません。

i
虚数。x*x=-1の解。(*は掛け算の記号)
なんていわれても分かりませんね。この数はより新しい数を作らなくてもいい、という数だったはずです。
つまり-の数を作ってきたようなことをもうしなくていいという意味ですから大きいですよ。
そして量子力学にも使われてたような気が……。
つまりやっぱり何らかの電子機器には使用されている数で、無いとたちどころに困ってしまうような数であることには変わりないということですね。

こんな数が一堂に会しているんですから感動ものです、ということを伝えたかったんですがちょっと長すぎましたね……。
数学で、多分これらよりも知名度の高い数はないと思います。
うん、書けてよかった。
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by aftschool-student | 2009-07-17 18:50 | 日記